Masterthesis: De invloed van korrelgrootte en het erosiemechanisme op backward erosion piping

Onderzoek naar de fundamentele mechanica achter het Sellmeijer-model en het kritiek verval bij waterkeringen.

Inleiding

Piping (backward erosion piping) is een van de meest kritische faalmechanismen voor dijken en waterkeringen. Een waterstandsverschil tussen de rivier- en polderzijde leidt tot een grondwaterstroming in de zandlaag onder de cohesieve kleikern of deklaag. Wanneer deze stroming krachtig genoeg is, worden zanddeeltjes meegevoerd naar het uittreepunt en vormt zich een erosiekanaal tegen de stroomrichting in op het raakvlak van het zand en de cohesieve toplaag. Dit mechanisme kan uiteindelijk leiden tot het bezwijken van de waterkering.

In de Nederlandse en internationale waterbouw vormt het model van Sellmeijer de primaire wiskundige basis voor het toetsen van de veiligheid tegen piping. Hoewel deze formule fundamenteel is afgeleid op basis van de continuïteitsvergelijking, Poiseuille-stroming en het korrelevenwicht van White , lieten grootschalige praktijkproeven binnen het onderzoeksprogramma Sterkte en Belastingen Waterkeringen (SBW) zien dat de praktijk afwijkt van de theorie.

In deze masterthesis wordt diepgaand onderzocht hoe de korrelgrootte en andere zandeigenschappen het kritieke verval beïnvloeden, en wordt het fysieke erosiemechanisme op korrelniveau blootgelegd om de discrepanties tussen de SBW-proeven en het Sellmeijer-model te verklaren. Deze masterthesis is onderdeel van het proefschrif van Van Beek.

Inhoudsopgave

1. Introductie en probleemstelling

2. Studie naar de invloed van variabelen (Multivariate Analyse)

3. Experimenteel onderzoek naar het transport- en erosiemechanisme

4. Mogelijke verklaringen voor verschillen tussen SBW-proeven en het Sellmeijer-model

5. Theoretisch onderzoek naar de relatie tussen variabelen in het erosiekanaal

6. Conclusies

7. Aanbevelingen

Samenvatting van het onderzoek

Deze publicatie behandelt de theoretische en experimentele validatie van rekenmodellen voor piping en biedt directe inzichten voor specialistisch geotechnisch advies.

De rol van korrelgrootte (D70) en de SBW-validatie

Volgens de oorspronkelijke afleiding van de Sellmeijer-formule is de invloed van de korrelgrootte (D70) op de kritieke gradiënt lineair. Omdat grof zand van nature doorlatender is dan fijn zand, is de netto invloed op het kritieke verval in werkelijkheid minder dan lineair, maar nog steeds positief.

Uit een succesvol uitgevoerde multivariate analyse (MVA) op de experimentele SBW-data is gebleken dat de invloed van de D70 op de kritieke gradiënt aanzienlijk kleiner is dan het theoretische Sellmeijer-model voorspelt. Dit heeft belangrijke praktische implicaties:

  • Fijne zanden: De Sellmeijer-formule komt redelijk goed overeen met de experimentele resultaten.

  • Grove zanden: Het standaard model kan een overschatting van de sterkte geven, wat leidt tot een onveilige predictie.

Op basis van deze MVA-resultaten is door Sellmeijer een aangepaste formule geformuleerd om de rekenregels beter aan te laten sluiten op de resultaten van de modelproeven.

Het werkelijke erosiemechanisme: Massatransport vs. Individuele korrels

Een van de meest fundamentele bevindingen van deze thesis komt voort uit fysiek proefopstellingonderzoek naar het erosieproces in het pipingkanaal. Het standaard model van Sellmeijer voorspelt de progressie van het kanaal op basis van het evenwicht van korrels op de bodem volgens het model van White, wat uitgaat van individuele korrelerosie.

Uit de experimenten bleek echter een geheel ander mechanisme:

  • Slurry flow: De korrels worden niet individueel losgemaakt, maar met enkele honderden tegelijk uit de korrelmatrix geërodeerd, in een laagdikte van circa zeven korrels dik

  • Golvend massatransport: Het zandtransport door het kanaal vindt niet gelijkmatig plaats, maar in golven van massatransport (zogenaamde slurry flow)

Dit toont aan dat het aangenomen evenwicht volgens White mogelijk niet toepasbaar is binnen een piping-model, en dat het loskomen van de korrels in werkelijkheid anders verloopt dan wiskundig is gemodelleerd in het Sellmeijer model. In onderstaande video's is het erosieproces weergegeven.

Verklaringen voor afwijkingen tussen theorie en proeven

Naast de niet-toepasbaarheid van het korrelevenwicht volgens White, identificeert het onderzoek meerdere secundaire factoren die bijdragen aan het verschil tussen de voorspellingen volgens de Sellmeijer formule en de SBW-proefresultaten:

  • Verticale drukgradiënten: Bij het vergelijken of extrapoleren van kleinschalige laboratoriumproeven naar ware dijkafmetingen is een correctie vereist vanwege de verticale drukgradiënt.

  • Filterweerstand: Beïnvloeding van de experimentele uitkomsten door de weerstand van het filter in proefopstellingen (zoals geobserveerd bij de analyse van historische datasets zoals die van De Wit).

  • Beperkte datasets voor grof zand: Er zijn relatief weinig kleine-, medium- en wareschaalproeven uitgevoerd met grof zand, wat statistische validatie bemoeilijkt.

  • 2D versus 3D: Het Sellmeijer-model is een tweedimensionaal (2D) model, terwijl het werkelijke stromings- en erosieproces onder een waterkering zich in een driedimensionale (3D) werkelijkheid afspeelt.

Key takeaways voor geotechnisch ingenieurs

  • Kritische blik op grove zanden: Gebruik bij waterkeringen op grove zandlagen niet blindelings de standaard Sellmeijer-formule; de invloed van de korrelgrootte D70 is minder dan lineair, waardoor standaardberekeningen onveilig kunnen uitvallen.

  • Collectief faalmechanisme: Begrip dat zandtransport in een pipingkanaal optreedt via massatransport (slurry flow) en niet via individuele korrelerosie, wat essentieel is voor het beoordelen van de erosiesnelheid en faalkans.

  • Schaalvergroting vereist correctie: Extrapolatie van laboratoriumproeven naar ware dijkschaal moet rekening houden met verticale drukgradiënten en filterweerstanden.

  • Theoretische ankerplaats: De afgeleide wiskundige relaties tussen kanaalhoogte en debiet bieden geotechnisch adviseurs en ontwerpers een diepgaander inzicht om complexe faalmechanismen en second opinions constructief te valideren.

Download de masterthesis (PDF)

Wil je de volledige wiskundige afleidingen, de uitkomsten van de multivariate analyse (MVA) en de gedetailleerde proefopstelling van het slurry flow-erosiemechanisme inzien?

Klik op de link hieronder om het onderzoeksrapport te downloaden.